MATEMÁTICA 8º ANO "ATIVIDADES EXTRAS"

Conjunto dos números reais

O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam os números reais. Veja:

Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ....

 Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....

 Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25, –5/4,

 Números Irracionais (I): √2, √3, –√5, 1,32365498...., 3,141592....

Conjuntos Numéricos Fundamentais em Diagrama

Abaixo temos a representação dos conjuntos numéricos fundamentais em um diagrama.
Através deste diagrama podemos facilmente observar que o conjunto dos números reais ( ) é resultado da união do conjunto dos números racionais como o conjunto dos números irracionais ( ). Observamos também que o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais ( ) e que os números naturais são um subconjunto do números inteiros ( ).

Dízimas periódicas

Classificando as Dízimas Periódicas em Simples e Compostas

A dízima periódica 0,1535353... é composta, pois ela possui um anteperíodo que não se repete, no caso o número 1, e um período formado pelo número 53, que se repete indefinidamente.

Se fosse apenas 0,535353... teríamos uma dízima periódica simples, pois ela possui apenas um período, 53, mas não um anteperíodo.

Exemplos de Dízimas Periódicas Simples

 

0,111... período igual a 1

0,252525... período igual a 25

0,010101... período igual a 01

0,123123123... período igual a 123

Exemplos de Dízimas Periódicas Compostas

0,2333... anteperíodo igual a 2 e período igual a 3

0,45222... anteperíodo igual a 45 e período igual a 2

0,171353535... anteperíodo igual a 171 e período igual a 35

0,32101230123... anteperíodo igual a 32 e período igual a 0123